El Logaritmo (también llamado de logaritmo natural) es una función matemática que es muy útil para la investigación y la ciencia, siendo descubierta por allá por el siglo XVI.
En matemática se suele trabajar mucho con los logaritmos, y si bien su nombre suena a algo difícil y engorroso, debes saber que en realidad no es tan complicado, y por el contrario, hasta te puede resultar entretenido trabajar con el.
Te contaremos qué es el logaritmo y algunas definiciones matemáticas básicas de él para que lo puedes entender mejor, así como algunas interesantes aplicaciones de esta función en el mundo real.
La operación logaritmo
Surge como la operación inversa a la función exponencial (también llamada exponenciación). Recuerda que la función exponencial consiste en tomar un número como base y otro como exponente, de forma que el resultado surge de multiplicar la base por sí misma tantas veces como el exponente lo determine.
Ejemplo de logaritmo en base 10
Pues bien, el logaritmo en una base dada es una operación que consiste en averiguar cual es el exponente al que hay que elevar esa base para obtener el número en cuestión. Por ejemplo, el logaritmo de 1.000 en base 10 es 3, ya que 10 elevado a la 3 da como resultado 1.000.
Definición matemática
Como definición matemática, podemos ilustrar lo siguiente:
Logb (x) = n x = b^n (se lee: Logaritmo en base "b" de "x" es igual a "n" si y sólo si "x" es igual a "b" elevado a la "n").
En definitiva, podemos definir logaritmo como una operación inversa a las potencias. Se trabaja mucho con ellos en determinados tipos de funciones y cumplen determinadas propiedades que hacen más sencillo el trabajo con ellos.
¿Por qué fue y sigue siendo tan importante?
Cuando Neper publicó sus primeros trabajos sobre el logaritmo en el siglo XVII, fue muy bien acogido por la comunidad científica.
Esto porque en la época, multiplicar (y dividir) grandes números requería un gran esfuerzo, especialmente para los astrónomos. La función logarítmica proveyó una excelente solución a este problema al poder convertir una multiplicación en suma:
log(x⋅y)=log(x)+log(y)
Así también facilitó la tarea de los matemáticos al poder convertir una división en resta.
log(x/y)=log(x)-log(y)
Por último, lograba convertir una potencia en una multiplicación y una raíz en una división. Claramente, si tuvieras que elegir entre una suma o una multiplicación, seguro elegirías la suma...
Aplicaciones de la función logaritmo
El poder usar las escalas logarítmicas tiene una serie de utilidades prácticas en el mundo científico, por ejemplo:
- Cuando usamos la escala de Richter para medir la intensidad de un terremoto o sismo.
- Cuando calculamos la magnitud aparente de una estrella u otro cuerpo celeste, es decir, su brillo.
- Medir el pH.
- Trabajar con la intensidad del sonido, al adoptar una escala logarítmica expresada en decibeles (ya que el intervalo de sonidos percibido por el ser humano es muy amplio).
- Al intentar comparar cosas muy pequeñas con cosas muy grandes (como en la astronomía o en la biología).
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