Triángulo escaleno

Juan Miguel Bonilla
Triángulo escaleno

El triángulo escaleno es un triángulo que no tiene lados iguales. Ninguno de sus tres lados es igual al otro, ni tiene ángulos iguales.

¿Qué es un triángulo escaleno?

En geometría, los triángulos se definen por sus lados y ángulos. Un triángulo es una figura poligonal cerrada con tres lados y tres ángulos. Un triángulo escaleno tiene lados de diferentes longitudes. Son desiguales y sus ángulos son de tres medidas diferentes. Sin embargo, la suma de sus ángulos es 180°, como todos los triángulos.

Características

El triángulo escaleno tiene algunas características importantes que son exclusivas:

  • Los lados del triángulo son desiguales.
  • Todos sus ángulos son diferentes.
  • No tiene eje de simetría.
  • No tiene centro de simetría.
  • Los ángulos de un triángulo escaleno pueden ser agudos, obtusos o rectos.
  • El ángulo opuesto al lado mayor de un triángulo escaleno es el ángulo mayor y el ángulo opuesto al lado menor es el ángulo menor.
  • Si el triángulo escaleno es agudo (es decir, todos sus ángulos miden menos de 90°), entonces el centro de gravedad está dentro del triángulo.
  • En cambio, si el triángulo escaleno es obtuso (tiene un ángulo mayor a 90°), el centro de la circunferencia estará fuera del triángulo
  • Este triángulo puede ser rectángulo, obtusángulo o agudo

Tipos

Solo existen tres categorías principales de triángulo escaleno. Estos son:

  • Triángulo escaleno rectángulo: es un triángulo que contiene un ángulo recto. Los dos lados que forman un ángulo recto se denominan catetos (AC y AB), y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa (BC). (El circuncentro está en el punto medio de la hipotenusa).
  • Triángulo escaleno agudo: es un triángulo en el que los tres ángulos son agudos, es decir, menos de 90°. (El circuncentro se encuentra dentro del triángulo)
  • Triángulo escaleno obtuso: es un triángulo que contiene un ángulo obtuso, es decir uno de sus ángulos está entre 90° y 180°. (El circuncentro se encuentra fuera del triángulo).

Fórmulas del triángulo escaleno

Cuando se trata de un triángulo escaleno, hay dos fórmulas principales que siempre se deben tener en cuenta:  la supuerficie y el perímetro.

Superficie con base y altura

El área de un triángulo escaleno es la mitad de la base por la altura del triángulo.

La fórmula es:

A = (1/2)xbxh

Donde:

b = la distancia desde la base del triángulo

h = la altura del triángulo

Ejemplo

En un triángulo escaleno de 20 cm de base y 12 cm de altura.

El área de este triángulo es por lo tanto:

A = (1/2) x 20 x 12 = 120 cm

Superficie de un triángulo escaleno sin altura

Cuando se dan los ángulos de un triángulo (supongamos ∠C) junto con la longitud de los dos lados (a,b), entonces el área de un triángulo se mide s

Área = ab/2

Perímetro

El perímetro de un triángulo escaleno es la suma de las distancias alrededor del borde del triángulo o la suma de las longitudes de sus lados.

La fórmula es:

PAG = a + b + c

Ejemplo

En un triángulo escaleno y las longitudes de sus tres lados son 30 cm, 25 cm y 17 cm respectivamente.

Entonces el perímetro de este triángulo es:

P = 30 + 25 + 17 = 72 cm

Diferencia entre triángulos escalenos, isósceles y equiláteros

La diferencia básica entre los triángulos isósceles, equilátero y escaleno se muestra a continuación en la tabla. Aquí, se comparan sus ángulos y lados.

Triángulo escaleno Triángulo isósceles Triángulo equilátero
Los tres lados son desiguales Cualquiera de los dos lados son iguales Los tres lados son iguales
Los tres ángulos son diferentes. Los ángulos opuestos a los lados iguales son iguales Los tres ángulos son iguales a 60 grados

 

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